關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)有兩個不相等且非零的實數(shù)根,探究a,b,c滿足的條件.
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小華的探究過程,第一步,設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)對應(yīng)的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c(a>0);
第二步:借助二次函數(shù)圖象.可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a,b,c滿足的條件,列表如下:
方程兩根的情況 |
對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象 |
a,b,c滿足的條件 |
方程有兩個不相等的負(fù)實根 |
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① 方程有兩個異號的實數(shù)根 方程有兩個異號的實數(shù)根 |
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方程有兩個不相等的正實根 |
② |
③ |
(1)請幫助小華將上述表格補(bǔ)充完整;
(2)參考小華的做法,解決問題:
若關(guān)于x的一元二次方程x
2-(m+5)x-2m=0有一個負(fù)實根和一個正實根,且負(fù)實根大于-1,求實數(shù)m的取值范圍.