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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=t,M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）若t=1，求二面角A-DF-B的大??；
（3）若線(xiàn)段AC上總存在一點(diǎn)P，使得PF⊥BE，求t的最大值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：565引用：8難度：0.8
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=
    5
    ，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
    （1）求證：MN∥平面ABCD；
    （2）求二面角D1-AC-B1的正弦值；
    （3）求點(diǎn)B1到平面D1AC的距離；
    （4）設(shè)E為棱A1B1上的點(diǎn)，若直線(xiàn)NE和平面ABCD所成角的正弦值為
    1
    3
    ，求線(xiàn)段A1E的長(zhǎng)．

    發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：203引用：3難度：0.4

  • 2．如圖甲所示，在平面四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DCA=60°，AB=BC=
    2
    ，現(xiàn)將平面ADC沿AC向上翻折，使得DB=
    2
    ，M為AC的中點(diǎn)，如圖乙．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）證明：BM⊥DC；
    （2）若點(diǎn)Q在線(xiàn)段DC上，且直線(xiàn)BQ與平面ADB所成角的正弦值為
    5
    10
    ，求平面ADB與平面BQM所成仍的余弦值．

    發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：59引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AB=2AD=2，PC=
    3
    ，PC⊥底面ABCD，M為棱AP上的一點(diǎn)．
    （1）證明：AB⊥CM；
    （2）若二面角A-DC-M的余弦值為
    17
    17
    ，求
    PM
    PA
    的值．

    發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：205引用：5難度：0.5
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