當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年云南省昆明三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠(chǎng)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)需投入年固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
2
x
（萬(wàn)元）．在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，
W
（
x
）
=
7
x
+
100
x
-
37
（萬(wàn)元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠(chǎng)生產(chǎn)的果袋能當(dāng)年全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)Q（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/13 11:0:12組卷：32引用：4難度：0.6

相似題

1．國(guó)家速滑館又稱(chēng)“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　?。?/h2>
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
2．基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^r描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀、T近似滿(mǎn)足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時(shí)間約為（ln2≈0.69）（　?。?/h2>
A．1.8天 B．2.4天 C．3.0天 D．3.6天
發(fā)布：2024/11/1 14:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析
3．我國(guó)所需的高端芯片很大程度依賴(lài)于國(guó)外進(jìn)口，“缺芯之痛”關(guān)乎產(chǎn)業(yè)安全、國(guó)家經(jīng)濟(jì)安全．如今，我國(guó)科技企業(yè)正在芯片自主研發(fā)之路中不斷崛起．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)部的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)美元，且R（x）=
400
-
kx
,
0
＜
x
≤
40
7400
x
-
40000
x
2
，
x
＞
40
．當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)2萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完時(shí)，年利潤(rùn)為704萬(wàn)美元．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：447引用：12難度：0.6
解析

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