數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)始終,我們也體驗過列舉、畫圖等策略。請你利用所掌握的方法解決下面的問題:
校園一角原有一個正方形花圃,后來因為場地原因,把正方形的一邊長增加3米,同時相鄰的邊長減少了3米,這樣花圓變成了一個長方形。和原來的正方形比,這個長方形的面積是否有變化?如果有變化,改變了多少?
(1)列舉找規(guī)律:嘗試再舉2個例子,然后發(fā)現(xiàn)并猜想規(guī)律。
正方形邊長 | 正方形面積(m3) | 長方形的長(m) | 長方形的寬(m) | 長方形面積(m3) |
30 | 900 | 33 | 27 | 891 |
20 20
|
400 400
|
23 23
|
17 17
|
391 391
|
10 10
|
100 100
|
13 13
|
7 7
|
91 91
|
減少9平方米
減少9平方米
。(2)畫圖觀察:在如圖正方形的基礎(chǔ)上畫出長方形,如果面積有變化,請用陰影表示面積改變的部分。
(3)運(yùn)用推廣:請你用上面得到的結(jié)論計算(200+3)×(200-3)?
【答案】20;400;23;17;391;10;100;13;7;91;減少9平方米
【解答】
【點評】
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