在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）當(dāng)
S
1
1
+
S
2
2
+……+
S
n
n
取得最大值時，求n的值

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：6難度：0.7

相似題

1．已知S_n和T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和，且滿足S_n=1-
1
2
a
n
，b_n=-4n+5，若對?n∈N^*，使得5T_n-3S_n≤a（a+2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤-4或a≥2 B．a(chǎn)≤-1或a≥3 C．a(chǎn)≤-2或a≥4 D．a(chǎn)≤-3或a≥1
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：106引用：4難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}中，a_n表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，a₂₀=5，21的因數(shù)有1，3，7，21，a₂₁=21，那么數(shù)列{a_n}前2²⁰²³-1項的和S_2²⁰²³-1=
．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.6
解析
3．設(shè)數(shù)列{x_n}滿足
lo
g
2
x
n
+
1
=
1
+
lo
g
2
x
n
（
n
∈
N
*
）
，且x₁+x₂+?+x₁₀=10，記{x_n}的前n項和為S_n，則S₂₀等于（　?。?/h2>
A．1025 B．1024 C．10250 D．20240
發(fā)布：2024/10/31 20:30:2組卷：58引用：1難度：0.7
解析

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1．已知Sn和Tn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，且滿足Sn=1-12an，bn=-4n+5，若對?n∈N*，使得5Tn-3Sn≤a（a+2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>