發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。
兩個(gè)數(shù)相除，如果能除盡，商是整數(shù)或有限小數(shù)；如果除不盡，商就是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)，也是周期問題，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)字，周期就是幾。例如，1.33……的循環(huán)節(jié)是3這一個(gè)數(shù)字，周期就是1；2.0425425……的循環(huán)節(jié)是425三個(gè)數(shù)字，周期就是3。利用循環(huán)小數(shù)的周期數(shù)可以解決很多有趣的問題。
仔細(xì)觀察下列算式：
1÷7=0.

?

1

4285

?

7

2÷7=0.

?

2

8571

?

4

3÷7=0.

?

4

2857

?

1

4÷7=0.

?

5

7142

?

8

5÷7=0.

?

7

1428

?

5

6÷7=0.

?

8

5714

?

2

（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
①每個(gè)商的循環(huán)節(jié)都有數(shù)字1，4，2，8，5，7，它們的周期為

6

6

。
②隨著被除數(shù)的增加，商中循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)，按1，2，4，

5

5

，

7

7

，

8

8

的順序變化。
（2）應(yīng)用規(guī)律：利用循環(huán)小數(shù)的周期數(shù)解決問題。
①4÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000個(gè)數(shù)字是

4

4

。
②38.2÷2.7的商的小數(shù)點(diǎn)后面100個(gè)數(shù)字和是

430

430

。