對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]=3，[10]=3．
（1）仿照以上方法計(jì)算：[4]=22；[37]=66．
（2）若[x]=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值：1，2，31，2，3．
（3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1停止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次：[10]=3→[3]=1，這時(shí)候結(jié)果為1．
①對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，33次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1；
②只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是幾？請(qǐng)說明理由．
a
a
a
9
10
4
37
x
10
3
【考點(diǎn)】取整函數(shù)．
【答案】2；6；1，2，3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：1難度：0.4
相似題
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1．解答下列問題：
（1）設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，x=a2-2b+，y=b2-2c+π3，z=c2-2a+π6．證明：x,y,z至少有一個(gè)數(shù)大于0．π2
（2）解方程：，其中符號(hào)[x]表示不超x的最大整數(shù)．[[x]]=[x]
（3）已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9，求△ABC的面積．
（4）已知a+b+c=2022，，1a+1b+1c=12022的值．1a2023+1b2023+1c2023
（5）共有多少個(gè)整數(shù)對(duì)（x,y,z）滿足|x|+|y|+|z|=5？發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：82引用：1難度：0.3 -
2．正整數(shù)n小于100，且滿足
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則這樣的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（ ）[n3]+[n4]+[n6]=34n發(fā)布：2024/12/9 10:30:3組卷：101引用：2難度：0.7 -
3．高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x＜n+1，則[x]=n.
如：[1.56]=1，[-3.25]=-4．
（1）求[79]的值等于 ；
（2）若b是整數(shù)，求證：[a+b]=[a]+b；
（3）若[-8+n]+[m+3-n]=[m]，且m,n都為整數(shù)，求m的最小值和最大值．129發(fā)布：2024/11/20 8:0:2組卷：109引用：1難度：0.7
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