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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標(biāo)為（3，0），頂點C的坐標(biāo)為（1，4）．
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（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
（2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當(dāng)點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使△BDQ中BD邊上的高為2
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？若存在求出點Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3513引用：30難度：0.3
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標(biāo)為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
    （2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4

  • 3．如圖1，已知拋物線y=-x2-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
    （1）求c的值及拋物線頂點C的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
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    時，求點D的坐標(biāo)；
    （3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
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    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
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