在平面直角坐標系xOy中，存在一個圖形W，P為圖形W上任意一點，線段PO（點P與O不重合）繞點P逆時針旋轉90°得到線段PO'，延長PO'至點Q，使得PQ=2OP，若點M為線段PQ上一點（點M可與線段PQ端點重合），則稱點M為圖形W的“二倍點”．
已知點A（0，1）、點B（0，2）．
（1）M1（1，1），M2（3，1），M3（1，2），M4（1，4）中，是線段AB的“二倍點”的是 M1（1，1），M3（1，2）M1（1，1），M3（1，2）；
（2）直線y=k（x-1）（k≠0））存在線段AB的“二倍點”，求k的取值范圍；
（3）⊙A的半徑為1，M是⊙A的“二倍點”，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點，點N在線段CD上（N可與線段CD端點重合），當點N在線段CD上運動時，直接寫出線段MN的最大值和最小值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】M1（1，1），M3（1，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3