如圖所示，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v₀、帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,一足夠長的擋板OM與正極板成37°角傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收從上方打入的粒子，CP長度為L₀，忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°=

3

5

。
（1）若粒子經(jīng)電場加速一次后正好打在P點處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓U₀的大??；
（2）調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值U_min；
（3）若L₀=

5

m

v

0

q

B

，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，求粒子靶最多能接收到幾種能量的粒子。（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）