“星空浩瀚無(wú)比,探索永無(wú)止境。”人類從未停止對(duì)宇宙的探索,中國(guó)航天事業(yè)正在創(chuàng)造更大的輝煌。
(1)變軌技術(shù)是航天器入軌過(guò)程中的重要一環(huán)。實(shí)際航行中的變軌過(guò)程較為復(fù)雜,為方便研究我們將航天器的變軌過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖1所示的模型:①將航天器發(fā)射到近地圓軌道1上;②在A點(diǎn)點(diǎn)火加速使航天器沿橢圓軌道2運(yùn)行,軌道1和軌道2相切于A點(diǎn),A、B分別為軌道2的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn),地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);③在遠(yuǎn)地點(diǎn)B再次點(diǎn)火加速,航天器沿圓軌道3運(yùn)行,軌道2和軌道3相切于B點(diǎn)。
已知引力常量為G,地球的質(zhì)量為M,軌道1半徑為R,軌道3半徑為3R,質(zhì)量為m的物體與地球間的引力勢(shì)能Ep=-GMmr(r為物體到地心的距離,取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零)。
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a.求航天器在圓軌道1上運(yùn)行時(shí)的速度大小v;
b.開普勒第二定律表明:航天器在橢圓軌道2上運(yùn)行時(shí),它與地球中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。請(qǐng)根據(jù)開普勒第二定律和能量守恒定律,求航天器在橢圓軌道2近地點(diǎn)A的速度大小vA。
(2)在航天器到達(dá)預(yù)定高度后,通常使用離子推進(jìn)器作為動(dòng)力裝置再進(jìn)行姿態(tài)和軌道的微小修正。如圖2所示,推進(jìn)劑從P處注入,在A處電離出正離子,B、C之間加有恒定電壓U,正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì),經(jīng)加速形成電流為I的離子束后噴出。已知單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為m0。為研究方便,假定離子推進(jìn)器在太空飛行時(shí)不受其它外力,忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)的速度。求推進(jìn)器獲得的推力的大小F。
E
p
=
-
GM
m
r
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:154引用:2難度:0.7
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1.我國(guó)已相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖所示,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接,然后由飛船送“玉兔”返回地球.設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月.以月面為零勢(shì)能面,“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=
,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( )GMmhR(R+h)發(fā)布:2025/1/11 8:0:2組卷:89引用:1難度:0.9 -
2.2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接,“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程.某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖所示,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接,然后由飛船送“玉兔”返回地球,已知“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月球的質(zhì)量為M,引力常量為G,以月球表面為零勢(shì)能面,“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=
,忽略月球的自轉(zhuǎn).求:GMmhR(R+h)
(1)月球的第一宇宙速度;
(2)從開始發(fā)射到對(duì)接完成,返回系統(tǒng)需要對(duì)“玉兔”做的功.發(fā)布:2025/1/11 8:0:2組卷:26引用:1難度:0.3 -
3.2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月.以月面為零勢(shì)能面?!坝裢谩痹趆高度的引力勢(shì)能可表示為EP=G
,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量,若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( ?。?/h2>MmhR(R+h)發(fā)布:2025/1/11 8:0:2組卷:139引用:4難度:0.9
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