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2021-2022學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
x
-
1
2
x
+
1
.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義法證明;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(|x|),且存在x∈[-1,1],使得3g(-4
x
+(a-1)2
x
+a)<5成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【考點(diǎn)】
定義法求解函數(shù)的單調(diào)性
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/26 2:0:2
組卷:16
引用:1
難度:0.4
相似題
1.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
3
x
+
b
a
x
2
+
4
是定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數(shù),且
f
(
1
)
=
3
5
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)用定義法判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性并證明;
(3)解不等式f(m
2
+1)+f(2m-2)>0.
發(fā)布:2024/10/22 2:0:1
組卷:29
引用:2
難度:0.5
解析
2.
已知函數(shù)f(x)=
4
x
+
1
2
x
(x∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(2)若對(duì)?x∈[1,2],都有f(x
2
-m)<[f(x)]
2
-2成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/13 9:0:1
組卷:85
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知函數(shù)f(x)=
3
x
+
a
3
x
+
b
,且f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求a和b的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,用定義法證明;
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,不等式f(m-1)+f(m
2
+t)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/24 1:0:4
組卷:44
引用:2
難度:0.6
解析
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