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折疊、旋轉(zhuǎn)是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．小明發(fā)現(xiàn)，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體想法為：先旋轉(zhuǎn)△ABD得到△ACF，再結(jié)合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長，即ED的長．
（1）請你寫出△AEF與△AED等的證明過程．
（2）求出DE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長．
（3）當(dāng)AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時，求△BCD的周長．（用含m的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：396引用：4難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7 -
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