當(dāng)前位置： 2004年“我愛(ài)數(shù)學(xué)”初中生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，所有滿足方程|x|+|y|=
2004
-||x|-|y||的點(diǎn)（x,y）所圍成的圖形的面積為
2004
2004
．

【考點(diǎn)】絕對(duì)值．

【答案】2004

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：1難度：0.4

相似題

1．將1、2、3……、20這20個(gè)自然數(shù)，任意分為10組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作x,另一個(gè)記作y,代入代數(shù)式
1
2
（|x-y|+x+y）中進(jìn)行計(jì)算，求出其結(jié)果，10組數(shù)代入后可求得10個(gè)值，則這10個(gè)值的和的最小值是
．
發(fā)布：2024/9/28 2:0:1組卷：328引用：3難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁與數(shù)x₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

例1．解方程|x|=2．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．
例2．解不等式|x-1|＞2．在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解（如圖1），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3，所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3（如圖2），滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得x=2；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x+3|=4的解為

；
（2）解不等式：|x-3|≥5；
（3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：703引用：3難度：0.3
解析
3．閱讀下列材料，并解決有關(guān)問(wèn)題．
我們知道|x|=
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
x
,
x
＜
0
，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如，化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．零點(diǎn)值x=-1和x=2可將數(shù)軸上的數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
①當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
③當(dāng)x≥2時(shí)，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
綜上討論，原式=
-
2
x
+
1
，
x
＜
-
1
3
，-
1
≤
x
＜
2
2
x
-
1
，
x
≥
2
．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：572引用：3難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

在平面直角坐標(biāo)系中，所有滿足方程|x|+|y|=2004-||x|-|y||的點(diǎn)（x,y）所圍成的圖形的面積為20042004．

在平面直角坐標(biāo)系中，所有滿足方程|x|+|y|=
2004
-||x|-|y||的點(diǎn)（x,y）所圍成的圖形的面積為
2004
2004
．