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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，G為對角線AC與BD中點連線MN的中點，P為平面上任意給定的一點．
（1）求證：
4
PG
=
PA
+
PB
+
PC
+
PD
；
（2）若
AB
?
BC
=
BC
?
CD
=
0
，
|
AB
|
=
1
，
|
BC
|
=
1
，
|
CD
|
=
2
，點E在直線AD上運動，當E在什么位置時，
|
EG
|
取到最小值？
（3）在（2）的條件下，過G的直線分別交線段AB、CD于點H、K（不含端點），若
BH
=
m
BA
，
CK
=
n
CD
，求
1
m
+
1
n
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504引用：4難度：0.6

  • 2．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D、E分別是AC、AB上的兩點，且
    AE
    =
    EB
    ，
    AD
    =
    2
    DC
    ，BD與CE交于點O，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：188引用：3難度：0.5

  • 3．△ABC?的外心為O?，三個內(nèi)角A，B，C?所對的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386引用：6難度：0.4
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