已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
a
x
-
alnx
（
a
∈
R
）
．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a≥e時，寫出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．（只需直接寫出結(jié)果）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：86引用：1難度：0.4

相似題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），滿足f（x）-xf'（x）＞0，若a=4f（1），b=2f（2），c=f（4），則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
發(fā)布：2024/11/15 1:0:1組卷：577引用：7難度：0.6
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f'（x）＞f（x）若x₁＜x₂，則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
f
（
x
2
）
＞
e
x
2
f
（
x
1
）
B．
e
x
1
f
（
x
2
）
＜
e
x
2
f
（
x
1
）
C．
e
x
1
f
（
x
2
）
=
e
x
2
f
（
x
1
）
D．
e
x
1
f
（
x
2
）
與
e
x
2
f
（
x
1
）
的大小關(guān)系不確定
發(fā)布：2024/11/15 9:0:1組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（2-x）e^x-ax在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2e） B．[e,+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：129引用：5難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=ex-ax-alnx（a∈R）．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）當a≥e時，寫出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．（只需直接寫出結(jié)果）