當前位置： 2023-2024學年重慶市江津田家炳中學高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

數(shù)學來源于生活，約3000年以前，我國人民就創(chuàng)造出了屬于自己的計數(shù)方法．十進制的算籌計數(shù)法就是中國數(shù)學史上一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．下圖是利用算籌表示數(shù)1～9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現(xiàn)有5根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用1～9這9個數(shù)字表示的所有兩位數(shù)中，個位數(shù)與十位數(shù)之和為5的概率是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】古典概型及其概率計算公式．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：42引用：4難度：0.7

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1．2020年華中師大一附中將迎來70周年校慶，學校安排5位男老師和3為女老師一起籌辦大型文藝晚會，并隨機地從中抽取4位老師主持晚會，若抽取的4位老師是兩男兩女，則稱主持人為“快樂搭檔”．在已經(jīng)抽取一位女老師擔任主持人的條件下，最后確定的主持人是“快樂搭檔”的概率為
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：28引用：1難度：0.8
解析
2．從某批次的燈泡中隨機地抽取200個樣品，對其使用壽命進行實驗檢測，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù) 頻率
[100，200） 20 a
[200，300） 30 0.15
[300，400） b 0.35
[400，500） 30 0.15
[500，600） 50 0.25
合計 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a,b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機地取n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級分布情況恰好與從這200個樣品中按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這200個樣品中按三個等級分層抽樣抽取8個燈泡，再從這8個中抽取2個進行檢測，求這2個燈泡中恰好一個是合格品一個是次品的概率．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析
3．“易經(jīng)”是我國古代思想智慧的積累與結(jié)晶，它具有一套獨特的、創(chuàng)新的圖示符號，用“一”、“一一”兩種“爻”的符號代表陰陽，“-”稱為陽爻“一一”稱為陰爻．陰陽兩爻在三個位置的不同排列組成了八卦．兩個八卦疊加而成64卦，比如圖中損卦，即為陽爻占據(jù)1，5，6三個位置，陰爻占2，4，5位．從64卦中任取1卦，陽爻個數(shù)恰為2且互不相鄰的概率（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
8
C．
5
16
D．
5
32
發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：104引用：4難度：0.7
解析

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壽命（天）	頻數(shù)	頻率
[100，200）	20	a
[200，300）	30	0.15
[300，400）	b	0.35
[400，500）	30	0.15
[500，600）	50	0.25
合計	200	1