當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

閱讀理解：
材料1：為了研究分式
1
x
與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

1
x
… -0.25 -0.
．
3
-0.5 -1 無(wú)意義 1 0.5 0.
．
3
0.25 …

從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
的值隨之減小，若x無(wú)限增大，則
1
x
無(wú)限接近于0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
的值也隨之減?。?br />材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．
例如：
2
x
+
1
x
-
2
=
2
x
-
4
+
4
+
1
x
-
2
=
2
（
x
-
2
）
+
5
x
-
2
=
2
（
x
-
2
）
x
-
2
+
5
x
-
2
=
2
+
5
x
-
2
；
根據(jù)上述材料完成下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，
2
+
1
x
的值
減小
減小
（增大或減小）；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，
3
x
+
1
x
的值
減小
減小
（增大或減?。?；
（2）當(dāng)x＞-3時(shí)，隨著x的增大，
2
x
+
8
x
+
3
的值無(wú)限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；
（3）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，直接寫出代數(shù)式
3
x
-
4
x
-
2
值的取值范圍是
1＜
2
x
-
1
x
-
3
＜2
1＜
2
x
-
1
x
-
3
＜2
．

【考點(diǎn)】分式的加減法；分式有意義的條件；分式的定義．

【答案】減??；減小；1＜

＜2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：653引用：2難度：0.5

相似題

1．下面是小林同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
x
2
-
16
x
2
+
8
x
+
16
-
2
x
+
1
2
x
+
8

=
（
x
+
4
）
（
x
-
4
）
（
x
+
4
）
2
-
2
x
+
1
2
（
x
+
4
）
第一步
=
x
-
4
x
+
4
-
2
x
+
1
2
（
x
+
4
）
第二步
=
2
（
x
-
4
）
2
（
x
+
4
）
-
2
x
+
1
2
（
x
+
4
）
第三步
=
2
x
-
8
-
（
2
x
+
1
）
2
（
x
+
4
）
第四步
=
2
x
-
8
-
2
x
+
1
2
（
x
+
4
）
第五步
=
-
7
2
x
+
8
第六步
任務(wù)一：填空①?gòu)纳厦娴幕?jiǎn)步驟，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是
．
②第
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是
．
任務(wù)二：請(qǐng)寫出這道題正確的化簡(jiǎn)過(guò)程．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：182引用：1難度：0.5
解析
2．下面是小明同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
x
2
-
1
x
2
+
2
x
+
1
-
x
-
1
2
x
+
2
=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
2
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
……第一步
=
x
-
1
x
+
1
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
……第二步
=
2
（
x
-
1
）
2
（
x
+
1
）
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
……第三步
=
2
（
x
-
1
）
-
（
x
-
1
）
2
（
x
+
1
）
……第四步
=
2
x
-
2
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
……第五步
=
x
-
3
2
x
+
2
……第六步
任務(wù)一：填空：
①以上化簡(jiǎn)步驟中，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是
；
②第
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是
；
任務(wù)二：請(qǐng)寫出該分式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：460引用：2難度：0.8
解析
3．下面是小斌同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問(wèn)題．
2
x
+
1
2
x
+
4
-
x
2
-
4
x
2
+
4
x
+
4

=
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
-
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
（
x
+
2
）
2
…第一步
=
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
-
（
x
-
2
）
x
+
2
…第二步
=
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
-
2
（
x
-
2
）
2
（
x
+
2
）
…第三步
=
2
x
+
1
-
2
x
-
2
2
（
x
+
2
）
…第四步
=
-
1
2
（
x
+
2
）
…第五步
=
-
1
2
x
+
4
…第六步
（1）填空：
a.以上化簡(jiǎn)步驟中，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是
．
b.第
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是①
，②
．
（2）請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果
．
（3）除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：270引用：3難度：0.7
解析

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
1 x	…	-0.25	-0. ． 3	-0.5	-1	無(wú)意義	1	0.5	0. ． 3	0.25	…