如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，m），B（n,0），且m、n滿足（m-n）²+

n

-

4

=0．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)E（x,4）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且滿足S_三角形AOE=

1

3

S_三角形AOB，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）把線段AB向左平移a（a＞0）個(gè)單位長度得到線段A₁B₁（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁、B₁）．
①點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為

（4-a,0）

（4-a,0）

（用含a的式子表示）；
②若

S

四邊形

AB

B

1

A

1

=3S_三角形AOB，直接寫出a的值．