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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CD=3cm,DE=2.5cm,求⊙O直徑的長．

【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：360引用：1難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，CB=
    2
    3
    ，BD平分∠ABC，點(diǎn)P為線段BD上一動點(diǎn)．以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑作圓，當(dāng)⊙P與△ACB的邊相切時，BP的長為
    ．

    發(fā)布：2024/11/13 10:30:1組卷：594引用：4難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交邊AC于點(diǎn)D，恰有∠CBD=∠A．
    （1）求證：BC與⊙O相切；
    （2）在⊙O上取點(diǎn)E，使得
    ?
    BE
    =
    ?
    BD
    ．
    ①求證：DE∥BC；
    ②若∠BED=30°，BD=6，求陰影部分的面積．

    發(fā)布：2024/11/4 9:30:1組卷：802引用：6難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．
    （1）求證：EF是⊙O的切線；
    （2）若DF=4，tan∠BDF=
    1
    2
    ，求AC的長．

    發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1418引用：3難度：0.4
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