【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
【問題情境】
已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項(xiàng)式x³+ax²+5x²+bx-3x+9不含x²項(xiàng)和x的一次項(xiàng)，點(diǎn)M、N分別從A、O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，M的速度為m個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，N的速度為n個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=

5

5

；OB=

3

3

；
（2）當(dāng)m=3，n=1時(shí)，請(qǐng)回答下列問題：
①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為

-5+mt

-5+mt

；點(diǎn)N表示的數(shù)為

nt

nt

．
②當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有BM=2BN？
（3）M、N在運(yùn)動(dòng)過程中，取線段AN的中點(diǎn)C（點(diǎn)C始終在線段MN上），若線段MC的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，求出m與n的數(shù)量關(guān)系．