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“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問(wèn)題,已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
3
3
;
(2)請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中,無(wú)論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開(kāi)展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品,若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫(xiě)出結(jié)果)

【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:274引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和一個(gè)19克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小明同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元和5角硬幣,經(jīng)過(guò)探究得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
    記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài)
    記錄一 5枚1元硬幣和1個(gè)10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡
    記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼 平衡
    請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)算出1元硬幣多少克?1枚5角硬幣多少克?

    發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:36引用:1難度:0.3
  • 2.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和若干個(gè)10克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小海同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元硬幣和5角硬幣,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
    記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)
    記錄一2枚1元硬幣和7枚5角硬幣4個(gè)10克砝碼平衡
    記錄二15枚1元硬幣20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼平衡
    請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚1元硬幣多少克,一枚5角硬幣多少克?

    發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:12引用:1難度:0.3
  • 3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,已知成人票每張35元,學(xué)生按成人票價(jià)五折優(yōu)惠.他們一共12人,門票需要350元.
    根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
    (1)一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
    (2)如果團(tuán)體票(14人或14人以上)按成人票七折優(yōu)惠,請(qǐng)你幫小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:20引用:1難度:0.5
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