一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD）如圖1所示放置，兩個頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，OC與OB重合，且∠AOB=60°，∠A=30°，∠OCD=∠ODC=45°，∠COD=∠ABO=90°．將三角板OCD繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD（∠AOD和∠BOC均是指小于180°的角），探究∠EOF的度數(shù)．
（1）當(dāng)三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時，OB與OD重合，∠AOC=150150°，∠EOF=7575°．
（2）三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中，∠EOF的度數(shù)還有其他可能嗎？如果有，請研究證明結(jié)論，若沒有，請說明理由．
（3）類比拓展：當(dāng)∠COD的度數(shù)為α（0°＜α＜180°）時，其他條件不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．（用含α的式子來表示）
【答案】150；75
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：2難度：0.5
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