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在非直角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,
(1)若a+c=2b,求角B的最大值;
(2)若a+c=mb(m>1),
(i)證明:
tan
A
2
tan
C
2
=
m
-
1
m
+
1
;
(可能運(yùn)用的公式有
sinα
+
sinβ
=
2
sin
α
+
β
2
cos
α
-
β
2

(ii)是否存在函數(shù)φ(m),使得對(duì)于一切滿足條件的m,代數(shù)式
cos
A
+
cos
C
+
φ
m
φ
m
cos
A
cos
C
恒為定值?若存在,請(qǐng)給出一個(gè)滿足條件的φ(m),并證明之;若不存在,請(qǐng)給出一個(gè)理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:355引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知sin(2α+β)=3sinβ,求證:tan(α+β)=2tanα.

    發(fā)布:2024/8/15 1:0:1組卷:35引用:2難度:0.9
  • 2.已知在△ABC中,
    cotθ
    =
    1
    tanθ
    .證明:
    (1)cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1;
    (2)
    co
    t
    2
    x
    1
    x
    2
    co
    t
    2
    x
    +
    1
    0
    ,
    π
    2
    上恒成立;
    (3)
    lim
    n
    +
    n
    k
    =
    1
    1
    k
    2
    =
    π
    2
    6

    發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:12引用:2難度:0.5
  • 3.已知
    1
    -
    tanα
    2
    +
    tanα
    =1,求證:cosα-sinα=3(cosα+sinα).

    發(fā)布:2024/8/15 4:0:1組卷:203引用:3難度:0.5
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