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已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-（a+2）x,其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為1，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)，證明：當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，f（x）＞-e2．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：797引用：7難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=x3+3x對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 16:30:8組卷：283引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    e
    x
    ，
    x
    ＞
    0
    ?．若存在實(shí)數(shù)a∈[0，1]?，使得
    f
    （
    2
    -
    1
    m
    ）
    ≤
    a
    3
    -
    1
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    e
    -
    1
    ?成立，則正實(shí)數(shù)m?的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 19:30:2組卷：112引用：4難度：0.6

  • 3．已知直線x+y+a=0與曲線y=eex，
    y
    =
    lnx
    e
    分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6
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