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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E的離心率為
4
5
，拋物線y2=16x的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)F2重合
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，周長等于ΔCF2D周長的圓O與橢圓E是否有交點(diǎn)？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是？

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：1引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

  • 2．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過其焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當(dāng)直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5

  • 3．已知直線y=kx+4（k∈R）與橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    交不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B．
    （1）求k的取值范圍；
    （2）若O為原點(diǎn)，且OA⊥OB，求k的值．

    發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.5
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