已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，判斷函數(shù)
F
（
x
）
=
f
（
x
）
+
f
（
x
+
π
2
）
的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a,a+10π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1639引用：22難度：0.3

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3．若將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
x
+
π
12
）
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．g（x）的最小正周期為4π

B．g（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞減

C．g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為直線

D．g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為

（

，

）

發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：220引用：2難度：0.5

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