若函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），則稱函數(shù)y=f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷y=sin43x是否為“M函數(shù)”，并說明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當x∈[π4，π]時，y=sinx,求y=f（x）的解析式，并寫出在[0，3π2]上的單調(diào)增區(qū)間；
（3）在（2）條件下，當x∈[-π2，5π2]，關于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S，求S．
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
π
2
）
f
（
π
4
+
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
（
x
∈
R
）
y
=
sin
4
3
x
x
∈
[
π
4
，
π
]
[
0
，
3
π
2
]
x
∈
[
-
π
2
，
5
π
2
]
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：30引用：5難度：0.3