當(dāng)前位置： 2023年北京161中高考數(shù)學(xué)段考試卷（3月份）> 試題詳情

已知數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），?i,j∈N^（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，3，5}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）已知S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^），求證：2a_n-1≤S_n；
（Ⅲ）若a_n=36，求數(shù)集A中所有元素的和的最小值．

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：2難度：0.2

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1．我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算法》中有“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”如果此物數(shù)量在100至200之間，那么這個(gè)數(shù)

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發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：83引用：2難度：0.5
解析
2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》載有一道數(shù)學(xué)問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想，所有被3除余2的整數(shù)從小到大組成數(shù)列{a_n}，所有被5除余2的正整數(shù)從小到大組成數(shù)列{b_n}，把數(shù){a_n}與{b_n}的公共項(xiàng)從小到大得到數(shù)列{c_n}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁+b₂=c₂ B．b₈-a₂=c₄ C．b₂₂=c₈ D．a(chǎn)₆b₂=c₉
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：126引用：2難度：0.5
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3．對(duì)于數(shù)列{a_n}定義△a_i=a_i+1-a_i為{a_n}的差數(shù)列，△²a_i=△a_i+1-△a_i為{a_n}的累次差數(shù)列．如果{a_n}的差數(shù)列滿足|△a_i|≠|(zhì)△a_j|，（?i,j∈N^*，i≠j），則稱{a_n}是“絕對(duì)差異數(shù)列”；如果{a_n}的累次差數(shù)列滿足|△²a_i|=|△²a_j|，（?i,j∈N^*），則稱{a_n}是“累差不變數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列A₁：2，4，8，10，14，16；A₂：6，1，5，2，4，3，判斷數(shù)列A₁和數(shù)列A₂是否為“絕對(duì)差異數(shù)列”或“累差不變數(shù)列”，直接寫出你的結(jié)論；
（2）若無窮數(shù)列{a_n}既是“絕對(duì)差異數(shù)列”又是“累差不變數(shù)列”，且{a_n}的前兩項(xiàng)a₁=0，a₂=a,|△²a_i|=d（d為大于0的常數(shù)），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知數(shù)列B：b₁，b₂ …，b_2n-1，b_2n是“絕對(duì)差異數(shù)列”，且{b₁，b₂ …，b_2n}={1，2，?，2n}，證明：b₁-b_2n=n的充要條件是{b₂，b₄ …，b_2n}={1，2，?，n}．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：110引用：1難度：0.1
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1．我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算法》中有“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”如果此物數(shù)量在100至200之間，那么這個(gè)數(shù) ．

1．我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算法》中有“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”如果此物數(shù)量在100至200之間，那么這個(gè)數(shù)

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