已知點P和非零實數(shù)λ，若兩條不同的直線l₁，l₂均過點P，且斜率之積為λ，則稱直線l₁，l₂是一組“P_λ共軛線對”，如直l₁：y=2x,l₂：
y
=
-
1
2
x
是一組“O_-1共軛線對”，其中O是坐標原點．
（1）已知點A（0，1）、點B（-1，0）和點C（1，0）分別是三條直線PQ，QR，RP上的點（A，B，C與P，Q，R均不重合），且直線PR，PQ是“P₁共軛線對”，直線QP，QR是“Q₄共軛線對”，直線RP，RQ是“R₉共軛線對”，求點P的坐標；
（2）已知點
Q
（
-
1
，-
2
）
，直線l₁，l₂是“Q_-2共軛線對”，當l₁的斜率變化時，求原點O到直線l₁，l₂的距離之積的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：80引用：3難度：0.5

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1．若過點（1，2）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（　?。?/h2>
A．
5
2
2
B．
3
2
2
C．
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：mx-y-3m+1=0（m∈R）與直線l₂：x+my-3m-1=0（m∈R）相交于點P，則P到直線x+y=0的距離d的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
2
，
3
2
）
B．
[
3
，
2
3
）
C．
[
3
，
3
3
）
D．
[
2
，
2
2
）
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：66引用：7難度：0.8
解析
3．直線l：y=2x+3關于點P（2，3）對稱的直線l′的方程是（　?。?/h2>
A．2x-y-5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y+5=0 D．2x+y+5=0
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：181引用：3難度：0.9
解析

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1．若過點（1，2）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（ ?。?/h2>