已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與橢圓x225+y29=1有公共的左、右焦點，分別為F1，F(xiàn)2.以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線C及其漸近線在第一象限內(nèi)分別交于M、N兩點，且線段NF1的中點在另外一條漸近線上，則△OMF2的面積為（ ）
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
x
2
25
+
y
2
9
=
1
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：333引用：2難度：0.5
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1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：167引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：513引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點分別是橢圓
的左、右焦點F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點的任意一點，直線QF1和QF2與橢圓C的交點分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：307引用：3難度：0.6
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