課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
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| 已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． 解：如圖1，過點A作ED∥BC，∴∠B= ∠BAE ∠BAE ，∠C=∠CAD ∠CAD ，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°． |
（1）閱讀并補充推理過程．
解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊“在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
方法運用：
（2）如圖2，已知AB∥CD，求證：∠B+∠BEC-∠C=180°（提示：過點E作AB或CD的平行線）
深化拓展：
（3）如圖3，AB∥CD，BE，DE分別平分∠ABC，∠ADC，且所在直線交于點E，∠ABC=104°，∠ADC=68°，則∠BED=
162°
162°
．【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BAE；∠CAD；162°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：51引用：1難度：0.7
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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