設函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＜0，求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立時實數(shù)t的取值范圍；
（2）若
f
（
1
）
=
3
2
，
g
（
x
）
=
a
2
x
+
a
-
2
x
-
2
mf
（
x
）
且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/25 0:0:8組卷：22引用：3難度：0.5

相似題

1．設函數(shù)
g
（
x
）
=
1
-
2
2
x
+
1
．
（1）判斷g（x）的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）若函數(shù)h（x）=e^2x+me^x（其中e=2.71828L）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：34引用：1難度：0.5
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調，函數(shù)g（x）的圖像關于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|，g（x）=x²-2ax+4a-2，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中
min
{
p
,
q
}
=
p
,
p
≤
q
q
,
p
＞
q
．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a≥3，①求F（x）的最小值m（a）；
②求F（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值M（a）．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：79引用：3難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．設函數(shù)g（x）=1-22x+1．（1）判斷g（x）的單調性，并用定義證明你的結論；（2）若函數(shù)h（x）=e2x+mex（其中e=2.71828L）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．