微專題探究學(xué)習(xí)：閱讀探究學(xué)習(xí)過程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設(shè)計和（3）小題的求面積．
《面積與完全平方公式》
如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．
（1）①圖1中剪去的長方形的長為
a-b
a-b
，面積為
ab-b²
ab-b²
．
②用兩種方式表示陰影部分的面積為
（a-b）²
（a-b）²
或
a²-2ab+b²
a²-2ab+b²
，由此可以驗證的公式為
（a-b）²=a²-2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
．

（2）請設(shè)計一個新的圖形驗證公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
（3）如圖2，S₁，S₂分別表示邊長為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若S₁+S₂=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．

【答案】a-b；ab-b²；（a-b）²；a²-2ab+b²；（a-b）²=a²-2ab+b²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：691引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（2）觀察圖b,寫出下面三個式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫出解答過程）
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．