在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，E的準線交x軸于點K，過K的直線l與拋物線E相切于點A，且交y軸正半軸于點P．已知△AKF的面積為2．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過點P的直線交E于M，N兩點，過M且平行于y軸的直線與線段OA交于點T，點H滿足MT=TH．證明：直線HN過定點．
MT
=
TH
【考點】拋物線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：103引用：6難度：0.5
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1．已知拋物線C：x2=8y,點F是拋物線的焦點，直線l與拋物線C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，-2）．
（1）若直線l過拋物線的焦點F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過A，B兩點作拋物線C的切線，兩切線的交點為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線C的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸的正半軸上，經(jīng)過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，若
，則拋物線C的方程為（ ）OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：138引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于點A，B，與拋物線的準線交于點M，且點A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：152引用：6難度：0.6
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