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定義：對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”，若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）
的“穩(wěn)定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，有如下性質：
性質1：A?B；
性質2：若函數f（x）單調遞增，則A=B．
已知函數f（x）=eax，x＞0，a≠0．
（1）討論集合A={x|f（x）=x}中元素個數；
（2）若集合B={x|f[f（x）]=x}中恰有1個元素，求a的取值范圍．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45難度：0.2
相似題

  • 1．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結論中正確命題是（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5

  • 2．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．下列結論中正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    2
    3
    ）
    |
    x
    +
    3
    |
    -
    （
    x
    +
    3
    ）
    2
    3
    ，該函數f（x）在R上的所有零點之和為
    ；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數m的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：212引用：3難度：0.4
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