現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動。真空中存在著如圖所示的無限長多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的寬度d均為2m,電場強度E均為2×10³N/C，方向水平向右；磁感應強度B均為0.1T，方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直，一個質量m=1.6×10^-24kg、電荷量q=1.6×10^-19C的帶正電粒子在第1層電場左側邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計粒子重力及運動時的電磁輻射。
（1）求粒子在第1層磁場中運動時速度v₁的大小與軌跡半徑r₁；
（2）求該粒子向右運動的最大水平距離；（說明：忽略虛線位置場對帶電粒子的影響）
（3）若將另一個電量q仍為1.6×10^-19C，質量為m'=1.6×10^-23kg的帶正電粒子從同一點靜止釋放，該粒子恰好不能從第n層磁場右側邊界穿出，求n的值。