如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以v=12m/s的速度順時(shí)針做勻速運(yùn)動(dòng)，其上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，把質(zhì)量m=20kg的行李包輕放上傳送帶，無(wú)初速地釋放在傳送帶上。平板車的質(zhì)量M=30kg,停在傳送帶的右端，水平地面光滑，行李包與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.3，平板車長(zhǎng)8m,行李包從傳送帶滑到平板車過(guò)程速度不變，行李包可視為質(zhì)點(diǎn)。（g=10m/s²）求：
（1）若要想行李包不從平板車滑出，求行李包釋放位置應(yīng)滿足什么條件？
（2）若行李包無(wú)初速地釋放的位置距傳送帶右端84m處，求行李包在傳送帶和平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

1．如圖所示，一水平的足夠長(zhǎng)淺色傳送帶與水平地面上的平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₁=0.1，初始時(shí)，傳送帶與煤塊及平板都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的水平向右加速度a=3m/s²開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v=1.5m/s后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。隨后，在煤塊平穩(wěn)滑上平板的同時(shí)，在平板右側(cè)施加一個(gè)水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤塊恰好與平板速度相等，此時(shí)撤去F，最終煤塊沒(méi)有從平板上滑下。已知平板質(zhì)量M=4kg,取g=10m/s²。

（1）求傳送帶上黑色痕跡的長(zhǎng)度；
（2）求平板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂；
（3）平板上表面至少多長(zhǎng)？（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）