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動點M與定點A(1,0)的距離和M到定直線x=4的距離之比是常數(shù)
1
2

(1)求動點M的軌跡G的方程;
(2)設(shè)O為原點,點B(-2,0),過點A的直線l與M的軌跡交于P,Q兩點,且直線l與x軸不重合,直線BP,BQ分別與y軸交于R,S兩點.求證:|OR|?|OS|為定值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 5:0:8組卷:39引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知圓E:(x+1)2+y2=8,F(xiàn)(1,0)為圓E內(nèi)一個定點,P是圓E上任意一點,線段FP的垂直平分線l交EP于點Q,當(dāng)點P在圓E上運動時.
    (1)求點Q的軌跡C的方程;
    (2)已知圓O:
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    2
    3
    在C的內(nèi)部,A,B是C上不同的兩點,且直線AB與圓O相切.求證:以AB為直徑的圓過定點.

    發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:95引用:4難度:0.5
  • 2.已知動點P到兩定點
    A
    -
    2
    2
    ,
    0
    ,
    B
    2
    2
    0
    的距離和為6,記動點P的軌跡為曲線.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)直線l:x-my-1=0與曲線C交于M,N兩點,在x軸是否存在點T(若記直線MT、NT的斜率分別為kMT,kNT)使得kMT?kNT為定值,若存在,請求出點T坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:82引用:3難度:0.5
  • 3.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有公共的焦點.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過Q(-3,-2)的直線l交拋物線C于A,B兩點,試問在拋物線C上是否存在定點P,使得直線PA,PB的斜率存在且非零時,滿足兩直線的斜率之積為1,若存在.請求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:75引用:1難度:0.2
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