長為22線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)E、F分別在坐標(biāo)軸x軸、y軸上滑動，設(shè)線段中點(diǎn)為M，線段EF在滑動過程中，點(diǎn)M形成軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，1）直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)．
①寫出|AP||PB|的取值范圍，可簡要說明理由；
②坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)P的定點(diǎn)Q，當(dāng)l轉(zhuǎn)動時(shí)，總有|QA||QB|=|PA||PB|恒成立？若存在，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
2
|
AP
|
|
PB
|
|
QA
|
|
QB
|
=
|
PA
|
|
PB
|
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.1
相似題
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
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