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2022-2023學(xué)年北京市昌平二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
眾所周知的“太極圖”,其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起,因而也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”,整個(gè)圖形是一個(gè)圓形,其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓,已知直線l:y=a(x-2).給出以下命題:
①當(dāng)a=0時(shí),若直線l截黑色陰影區(qū)域所得兩部分面積記為s
1
,s
2
(s
1
≥s
2
),則s
1
:s
2
=3:1;
②當(dāng)
a
=
-
4
3
時(shí),直線l與黑色陰影區(qū)域有1個(gè)公共點(diǎn);
③當(dāng)a∈(0,1]時(shí),直線l與黑色陰影區(qū)域有2個(gè)公共點(diǎn).
其中所有正確命題的序號是( ?。?/h1>
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
【考點(diǎn)】
命題的真假判斷與應(yīng)用
.
【答案】
A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:141
引用:10
難度:0.6
相似題
1.
已知命題p:?x∈R,函數(shù)y=x
2
+x+a的值小于0,若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
A.[
1
4
,+∞)
B.(
1
4
,+∞)
C.(-∞,0)∪(
1
4
,+∞)
D.(-∞,0]∪[
1
4
,+∞)
發(fā)布:2024/11/3 2:30:1
組卷:35
引用:2
難度:0.7
解析
2.
下列命題中是全稱量詞命題,并且又是真命題的是( ?。?/h2>
A.π是無理數(shù)
B.?x
0
∈N,使2x
0
為偶數(shù)
C.對任意x∈R,都有x
2
+2x+1>0
D.所有菱形的四條邊都相等
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:43
引用:3
難度:0.9
解析
3.
下列說法正確的是( )
A.若奇函數(shù)f(x)=x
3
+(b-1)x
2
+sinx的定義域?yàn)閇a-1,2a+1],則a+b=1
B.冪函數(shù)圖像一定不過第四象限
C.
y
=
sin
(
π
3
-
2
x
)
最小正周期為π
D.若lna<1,則a的取值范圍是(-∞,e)
發(fā)布:2024/11/4 8:0:2
組卷:3
引用:1
難度:0.6
解析
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