如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)使CF=BE，連接AF，DE，DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4294引用：34難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，則線(xiàn)段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2663引用：10難度：0.5
解析
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)，交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是菱形．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：191引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EF的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)使CF=BE，連接AF，DE，DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長(zhǎng)．