為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對角線AC與BD相交于點F．
【特殊情形】
（1）如圖①，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E．當(dāng)BD是⊙O的直徑時，求證：OE=12AB；
【一般情形】
（2）如圖②，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E，當(dāng)BD不是⊙O的直徑時，求證：OE=12AB；
【經(jīng)驗遷移】
（3）如圖③，∠DFC=45°，CD=10，E為劣弧BC上的一點，CE=AB，若H為DE的中點，連接CH，則∠DCE的度數(shù)為 135°135°，CH的最小值為 522522．
OE
=
1
2
AB
OE
=
1
2
AB
5
2
2
5
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】135°；
5
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：73引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~