俄國數(shù)學家切比雪夫是研究直線逼近函數(shù)理論的先驅．對定義在非空集合I上的函數(shù)f（x），以及函數(shù)g（x）=kx+b（k,b∈R），切比雪夫將函數(shù)y=|f（x）-g（x）|，x∈I的最大值稱為函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”．
（1）若f（x）=x²（x∈[0，1]），g（x）=-x-1，求函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”；
（2）若f（x）=x²（x∈[-1，1]），g（x）=x+b,求實數(shù)b,使得函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：4難度：0.3

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1．設函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：419引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調，函數(shù)g（x）的圖像關于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ）