已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，圓M與y軸相切，且圓心M與拋物線C的焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C和圓M的方程；
（2）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±1）為圓M外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）和點(diǎn)Q（x3，y3），R（x4，y4），且（y1+y2）（y3+y4）=-16．證明：點(diǎn)P在一條定曲線上．
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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