如圖（i）所示，真空中兩正點電荷A、B固定在x軸上，其中A位于坐標(biāo)原點。一質(zhì)量為m、電量為q（電量遠(yuǎn)小于A、B）的帶正電小球a僅在電場力作用下，以大小為v₀的初速度從x=x₁處沿x軸正方向運動。取無窮遠(yuǎn)處勢能為零，a在A、B間由于受A、B的電場力作用而具有的電勢能E_p隨位置x變化關(guān)系如圖（ii）所示，圖中E₁、E₂均為已知，且a在x=x₂處受到的電場力為零。

（1）求A、B兩電荷電場在x=x₁與x=x₂兩點間的電勢差U₁₂；
（2）比較A、B兩電荷電量Q_A、Q_B的大小關(guān)系；
（3）求a在A、B間運動過程中最大速度v_m的大??；
（4）如圖（iii）所示，若一探測器從地球飛往月球，僅考慮地球與月球?qū)μ綔y器的引力作用，試從受力與能量的角度比較該探測器的運動與a在A、B間的運動的類似之處（至少寫出三點）；并在圖（iv）中定性畫出探測器在地、月共同作用下所具有的勢能E_p隨探測器與月球間距離x變化的關(guān)系圖線（取無窮遠(yuǎn)處勢能為零）。