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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023年福建省廈門一中高考數(shù)學(xué)三模試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=alnx+1．
（1）若a=2，設(shè)b＞0，討論函數(shù)g（x）=
f
（
x
）
-
f
（
b
）
x
-
b
的單調(diào)性；
（2）令h（x）=f（x）-1+
1
-
a
2
x²-x若存在x₀≥1，使得h（x₀）＜
a
a
-
1
，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.2

相似題

1．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?div id="alesb5f" class="MathJye" mathtag="math">
（
-
π
2
，
π
2
）
，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），當(dāng)
0
＜
x
＜
π
2
時(shí)，有f'（x）cosx+f（x）sinx＞0成立，則關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
＞
2
f
（
π
3
）
?
cosx
的解集為（　?。?/h2>

A．（ - π 3 ， π 3 ）	B．（ π 3 ， π 2 ）
C．（ - π 2 ，- π 3 ） ∪ （ π 3 ， π 2 ）	D．（ - π 3 ， 0 ） ∪ （ π 3 ， π 2 ）

發(fā)布：2024/11/17 13:0:1組卷：183引用：2難度：0.6

2．設(shè)a=e^0.25，b=1，c=-4ln0.75，則（　?。?/h2>

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

發(fā)布：2024/11/18 3:30:1組卷：31引用：1難度：0.5

3．函數(shù)f（x）=x²-alnx（a＞0）的減區(qū)間為（0，1），則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

A．2

B．

1

2

C．1

D．4

發(fā)布：2024/11/17 10:30:3組卷：24引用：2難度：0.8

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