如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．
（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；
（2）若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短．
【考點(diǎn)】垂線段最短；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
【答案】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2895引用：21難度：0.5
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2．定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P、Q兩點(diǎn)間的直角距離，記作D（P，Q）．已知A（3，2），B（7，2），則下列說法：①D（A，B）=4；②若點(diǎn)C（1+x,2x+5），滿足D（A，C）=D（C，B），則x=4；③若點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的動點(diǎn)，則D（Q，P）的最小值為2；④若點(diǎn)P（m,m-4）與線段AB上的動點(diǎn)Q的直角距離的最小值小于等于4，則
≤m≤52．其中正確的有（ ?。?/h2>172發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：59引用：2難度：0.6 -
3．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，他們的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：785引用：8難度：0.8
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