已知函數(shù)f（x）=x（1-lnx）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且blna-alnb=a-b,證明：2＜
1
a
+
1
b
＜e.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：8951引用：11難度：0.2

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1．已知正數(shù)a,b,c滿足a=3ln1.1，（b+1）²=1.6，c=ln1.3，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析
2．下列函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=x³-3x B．y=lnx-x C．y=x+
4
x
D．y=x²-3x+1
發(fā)布：2024/11/5 19:30:1組卷：376引用：5難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>
A．f（x）=（e^x-e^-x）x B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
發(fā)布：2024/11/5 4:0:1組卷：338引用：8難度：0.9
解析

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A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

已知函數(shù)f（x）=x（1-lnx）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且blna-alnb=a-b,證明：2＜1a+1b＜e.