如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC,交BC延長線于點E,連接AC.動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動;同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動,過點Q作QF∥PD,交CD于點H,交DE于點F,當(dāng)點P到達(dá)點B時,點Q也停止運動.設(shè)運動時間為t(s),0<t<4.解答下列問題:
(1)四邊形PQHD是平行四邊形時,求t的值;
(2)設(shè)△DPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)△BPQ為等腰三角形時,求t的值.
?
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/21 16:0:2組卷:165引用:1難度:0.2
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1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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